حلول بعض التمارين ص9و7

حل تمرين (3) من تمهيد ص 7
= ، = ، =
= ، 3= ، =
*
= ، = ، = ،

نشاط 4 ص 9 :
(1)
قواسم 48 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 16 ، 24 ، 48
قواسم 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18
مجموعة القواسم المشتركة للعددين 48 و 18 هي :
1 ، 2 ، 3 ، 6
ـ اكبر هذه القواسم هو العدد 6 يسمى القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 18
ونكتب : 6 = ( 18 ، 48 ) PGCD
(2)
* قواسم 30 هي 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ،15 ، 30
قواسم 45 هي 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 15 ، 45
مجموعة القواسم المشتركة للعددين 45 و 30 هي 1 ، 3 ، 5 ، 15
ومنه : PGCD(45 ,30 ) = 15
* قواسم العدد 60 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 ، 60
قواسم العدد 90 هي 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 10 ، 15 ، 18 ، 30 ، 45 ، 90
مجموعة القواسم المشتلركة للعددين 90 و 60 هي
1 ، 2 ، 3 ،5 ،6 ، 10 ، 15 ، 30
ومنه : PGCD( 90, 60) = 30
• قواسم 18 هي 1 ،2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18
• قواسم العدد 24 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ،8 ، 12 ، 24
مجموعة القواسم المشتركة للعددين 18 و 24 هي
1 ، 2 ،3 ، 6
ومنه : PGCD(18, 24) = 6
نلاحظ أنه في كل حالة من الحالات الثلاثة السابقة أن
مجموعة القواسم المشتركة للعددين هي نفسها مجموعة قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما